Анна Голубкина родилась 16 (28) января 1864 года в Зарайске Рязанской губернии (сейчас Московская область) в семье староверов. Училась в Классах изящных искусств Анатолия Гунста (1889–1890), в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (1891–1894), в Высшем художественном училище при Императорской Академии художеств (1894) у знаменитых русских скульпторов Сергея Волнухина, Сергея Иванова, Владимира Беклемишева, в Академии Филиппо Коларосси (1895–1896) в Париже.
С 1898 года Голубкина участвовала в выставках Московского общества любителей художеств, Московского товарищества художников, «Мира искусства», Союза русских художников и др. Преподавала в Московском коммерческом училище (1904-1906), на Пречистенских рабочих курсах (1913-1916), во ВХУТЕМАСе (1918-1922). Автор книги «Несколько слов о ремесле скульптора» (1923).