Леонид Говоров родился 22 февраля 1897 года в деревне Бутырки Кировской области в семье крестьян. Позже с родителями переехал в Елабугу, окончил реальное училище. После учился на кораблестроительном отделении Петербургского политехнического института. С 1916 по 1918 год служил в армии, участвовал в Первой мировой войне. С октября 1918 по ноябрь 1919-го был в армии Колчака, сбежал, участвовал в восстании против белых властей в Томске. С января 1920-го служил в Красной армии. После Гражданской войны получил военное образование. С февраля 1936 года занимал должность начальника отделения в штабе артиллерии Киевского военного округа. Во время советско-финской войны 1939-1940 годов являлся начальником штаба артиллерии 7-й армии.
С 25 апреля 1942 года Леонид Говоров был командующим группы войск Ленинградского фронта, а с 8 июня 1942 до июля 1945 года — войсками Ленинградского фронта. Разработал методы и принципы применения артиллерии в операции по прорыву ленинградской блокады «Искра».
С 9 июля 1945 года занимал пост командующего войсками Ленинградского военного округа, с апреля 1946 года — главного инспектора Сухопутных войск. В июле 1948 года назначен командующим Войсками противовоздушной обороны СССР, заместителем Военного министра. В мае 1954 года занял должность Главнокомандующего войсками противовоздушной обороны.
Скончался 19 марта 1955 года в Москве. Урна с прахом захоронена в Кремлевской стене на Красной площади.